Deine Fragen betreffen zwar nur ganz am Rand den Xara Designer, sind aber schnell beantwortet

[...] Wird die Vorlage dann trotzdem in A4 gestaltet und die Druckerei verkleinert diese dann?[...]

Du kannst die Vorlage in jeder beliebigen Größe gestalten. In letztet Konsequenz ist das von den Möglichkeiten abhängig, die die Druckerei anbietet.

Prinzipiell sollte die Vorlage, die zum Druck verwendet wird, das Endformat haben. In Deinem Fall also DIN A5, zzgl. der erforderlichen Beschnittzugabe (meistens min. 3mm an jedem Rand).

[...] Ist ein randloser Druck möglich? [...]

Jederzeit. Voraussetzung ist, dass Du die Vorlage entsprechend ausfüllst (s. o.)

[...] Hat jemand Erfahrungen mit Onlinedruckereien gemacht? [...]

Ja.

Am besten ist es, wenn Du Dir über eine Suchmaschine online Druckereien auflisten lässt. Bei denen kannst Du dann ganz gezielt nachfragen, wie-, in welchem Dateiformat-, mit welchen Einstellungen, die Vorlagen zu erstellen sind und welche Besonderheiten zu berücksichtigen sind.

[...] Leider ist der Vorstand sich noch nicht einig welche Druckerei den Auftrag erhalten soll. [...]

Du kannst die Entscheidung abwarten und danach die Infos von dieser Druckerei einholen oder Du informierst die Herren im Vorstand vorab und gibst Ihnen die von Dir recherchierten Infos mit einer Empfehlung zu Deinem persönlichen Favoriten.

Viel Erfolg