Meine Startseite wird ...[ ]

Daran solltest du aber nichts ändern.
Kannst du alle folgenden Seiten nach deinem Gusto benennen (ohne Leerzeichen, Sonderzeichen etc.), so macht das Benennen der ersten Startseite mit "index" sehr viel Sinn. Ruft nämlich jemand nur deinen Domainnamen auf, sucht der Server automatisch nach der ersten Seite.
Das macht er nach einem bestimmten Schema und Ablauf.
Als erstes sucht er nach: index
Dann nach: start usw. Eine weitere Reihenfolge ist htm / html / usw. Die genaue Reihenfolge ist mir jeweils gerade nicht bekannt. Aber die Benennung mit "index" solltest du auf keinen Fall ändern.

Das kannst du einfach testen, indem du nach der Veröffentlichung einfach nur deine Domain eingibst.
https://www.DeineDomain.de
Es wird automatisch angezeigt: https://www.DeineDomain.de/index.htm
So soll es sein. Die meisten veröffentlichen als Werbung oder Linkweitergabe ja nur ihre Domain. Sonst könnte ein User nur deine Startseite aufrufen, wenn er den Namen der einzelnen Seite kennt ... das ist nicht zielführend 😀; und Google mag das auch nicht so.

Hättest du deine Startseite umbenannt, würde bei der Eingabe https://www.DeineDomain.de ein Fehler angezeigt und die Seite wäre nicht aufrufbar.
Der Webdesigner erlaubt zwar unter Wegklicken eines entsprechenden Hinweises ein Umbenennen der Startseite; dies wird aber nur benötigt, wenn du mit geteilten Projekten arbeitest und die Startseite des aktuellen Projekts somit niemals über den isolierten Domainaufruf aufgerufen würde. Damit musst du dich aktuell also nicht befassen.

Gruß Marboe